有理数是怎样产生的（有理数是怎么来的）

有理数是怎样产生的，原文标题：有理数是怎么来的？。

整数和分数统称有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n(m、n都是整数，且n≠0）的形式。从而有理数又叫做分数。

古代埃及人约于公园前17世纪已使用分数，中国《九章算术》中也记载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q(p≠0)，如果p、q是整数，则方程不一定有整数解。为了是它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理数系。

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，通常这作a/b，故又称作分数。希腊文的意思为“成比例的数”，但并不是中文翻译不恰当。

有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，在中国明代，从西方传入中国，而从中国明代传入日本时出现错误。

明代数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前六卷时的底本是拉丁文。他们将这个词（即“logos”）译为“理”，这个“理”指的是“比值”。日本在明治维新以前，欧美数学典籍的译本多半采用中国文言文的译本。日本学者将中国文言文中的“理”直接翻译成了理，而不是文言文中所解释的“比值”。后来，日本学者直接用错误的理解翻译出了“有理数”和“无理数”。当有理数从日本传回中国时又延续了错误。

清末中国派留学生到日本，将此名词传回中国，以至现在中日两国都用“有理数”和“无理数”的说法。可见，由于当年日本学者对中国文言文的理解不到位，才出现了今天的误译。